Matériel nécessaire : deux feuilles de papier + Stylos rouge, noir et vert + règle + compas + équerre.
1ère étape : Prendre une des deux feuilles de papier et la plier comme suit :
2ème étape : repasser la ligne de pliage avec un stylo rouge. Ce sera la droite (d) :
3ème étape : Replier la feuille suivant la droite rouge (d). Faire un trou avec le compas dans les deux parties pliées comme suit :
4ème étape : ouvrir la feuille. Les deux trous sont deux points qui se correspondent. Les repasser en vert. On les note A et A’.
5ème étape : Replier la feuille suivant la droite rouge (d). Faire un deuxième trou avec le compas dans les deux parties pliées.
6ème étape : ouvrir la feuille. Les deux trous sont deux points qui se correspondent. Les repasser en vert. On les note B et B’.
7ème étape : procéder comme aux étapes 5 et 6 pour construire d’autres points : C et C’ ; D et D’ ; E et E’ et pour finir, F et F’.
8ème étape : tracer en vert les segments [AA’] , [BB’], [CC’], [DD’], [EE’] et [FF’].
Les observer. Comment semblent être ces segments entre eux ? Ils semblent parallèles. Comment semble être chaque segment vert par rapport à la droite rouge ? Il semble perpendiculaire à la droite rouge. On admettra que c’est réellement le cas.
9ème étape : repasser en noir le point d’intersection de chaque segment vert avec la droite rouge (d).
Les observer. Quelle semble être la position de chaque point noir sur chaque segment vert ? Chaque point noir semble être le milieu du segment vert. On admettra que c’est réellement cas.
10ème étape : prendre la deuxième feuille de papier . Plier la feuille. Repasser la ligne de pliage avec un stylo rouge. Ce sera encore une droite (d). Sans faire de trou, placer un point vert A sur une partie de la feuille comme suit :
1er Défi : construire le point A’ qui correspond au point A sans plier suivant la droite (d) ni faire de trou. Vous pouvez utiliser tous vos instruments.
Remarque : le point A’ est le symétrique du point A par rapport à la droite (d)
2ème Défi : Pour ceux qui pensent avoir réussi le 1er défi, vous pouvez rajouter des points B,C, D et E et construire les points B’, C’, D’, E’ symétriques des points B,C,D et E par rapport à la droite (d) sans plier ni faire de trou.
Correction du 1er défi ( c’est la même méthode pour le 2ème défi) :
on trace la perpendiculaire à la droite (d) passant par A :
on prolonge le tracé :
on mesure la distance du point A à la droite (d) :
on reporte cette longueur et on place le point A’ :
On peut aussi utiliser le compas pour reporter la longueur sans mesurer:
Les maths de VB 