Aire de triangles avec Geogebra

Nous allons comparer les aires de plusieurs triangles avec Geogebra.

1. Conserver la fenêtre « algèbre » ainsi que la fenêtre « graphique ». Désafficher la grille et les axes.
2. Construire deux points A et B puis le segment [AB].
3. Construire la perpendiculaire au segment [AB] passant par le point A. Placer un point C sur cette droite. Faire apparaître les distances AB et AC.
4. Construire la parallèle au segment [AB] passant par le point C. Placer un point D sur cette droite. On obtient ceci:

5. Construire le triangle ABD en utilisant l’icône « polygone ». Faire apparaître son aire.

Attention, ceci est un exemple. Les valeurs indiquées ne sont pas à prendre en compte.

6. Déplacer seulement le point D. Il se déplace sur la parallèle au segment [AB]. Observer l’aire du triangle ABD. Que remarque-t-on ?

7. Déplacer le point B ainsi que le point C. Déplacer ensuite seulement le point D. Observer l’aire du triangle ABD dans la fenêtre « algèbre ». Que remarque-t-on? Expliquer pourquoi.