Les nombres relatifs: découverte, comparaison, repérage

Activité 1: découverte

Anna relève la température extérieure chaque matin. Le 1er janvier, elle a relevé une température de 1°C.

Voici son thermomètre:

1) Indiquer dessus par un point la température relevée le 1er janvier.

2) Anna constate que chaque matin, la température baisse de 1°C.

a) Indiquer sur son thermomètre les températures du 2, 3 ,4, 5, 6 et 7 janvier.

b ) Imaginons que la température ne cesse de baisser chaque jour de 1°C. Quelle serait alors la température le 31 janvier ?

A retenir:

1) Définition

Les nombres relatifs sont constitués de nombres positifs et de nombres négatifs.

Les nombres négatifs sont notés avec le signe – ; ils sont inférieurs à zéro

Les nombres positifs sont notés avec le signe + ou sans signe et ils sont supérieurs à zéro

Remarque:

zéro est un nombre positif et négatif

Activité 2: en histoire

Voici quelques indications sur des inventions au cours du temps:

Invention	le papier	la roue	le feu d’artifice	le thermomètre
date	105	4000 av J-C	700 av J-C	1593
inventeur	Chine	Asie	Chine	Galilée

Placer ces 4 dates sur une frise chronologique.

A retenir:

2) Repérage sur une droite graduée

Une droite graduée est une droite sur laquelle on a:

• un point appelé origine, repéré par zéro
• un sens
• une unité de graduation

Sur une droite graduée, chaque point peut être repéré par un

nombre relatif appelé l’abscisse.

Deux nombres relatifs opposés sont deux nombres qui ont

la même distance à zéro et des signes différents.

Activité 3: comparer

a) Des deux températures – 7,2°C et – 5,3°C , quelle est la plus haute ?

b) Le général carthaginois Hannibal est né en -247. Le mathématicien grec Archimède est né en -287. Lequel de ces deux personnages est né le premier ?

A retenir:

3) Comparaison de deux nombres relatifs

Lorsque deux nombres sont négatifs, le plus petit est celui qui est le plus proche de zéro.

Un nombre négatif est toujours inférieur à un nombre positif.

Activité 4: repérage dans le plan

1. On a plié une feuille cartonnée en 4 parties égales. Sur un quart de cette feuille cartonnée, on a placé un point A:

Sans décalquer, placer un point A au même emplacement sur une autre feuille cartonnée aux mêmes dimensions :

On peut retrouver l’emplacement du point A grâce à deux nombres. Ce sont ses coordonnées. Le déplacement horizontal est l’abscisse du point A alors que le déplacement vertical est l’ordonnée du point A. On note A( abscisse du point A; ordonnée du point A)

2) On note O le point situé à l’intersection des deux droites de pliage. C’est l’origine du repère. Quelles sont les coordonnées du point A’ symétrique du point A par rapport au point O ? Le placer pour vérifier.

3) La droite de pliage horizontale s’appelle l’axe des abscisses. Quelles sont les coordonnées du point B symétrique du point A par rapport à l’axe des abscisses? Le placer pour vérifier.

4) La droite de pliage verticale s’appelle l’axe des ordonnées. Quelles sont les coordonnées du point C symétrique du point A par rapport à l’axe des ordonnées? Le placer pour vérifier.

Activité 4 : une autre proposition

1. Voici une carte du centre ville d »Avignon:

Comment indiquer où se situe la place Pie ? la place des Corps Saints?

2. Voici une carte des quartiers d’Avignon:

Comment indiquer où se situe précisément le point Z ?

On pourra s’aider de la carte suivante:

A retenir:

4) Repérage dans le plan

Pour construire un repère du plan, on trace deux droites graduées perpendiculaires de même origine. Chaque point du plan est repéré grâce à ses coordonnées: son abscisse qui correspond au déplacement horizontal et son ordonnée qui correspond au déplacement vertical.