Echelle

exemple 1:

Compléter le tableau suivant:

Distance réelle en cm	2 500	5 000	500
Distance sur le plan en cm	2,5

Ce tableau est un tableau de proportionnalité. Quel est le coefficient ? L’écrire sous la forme : 1/…. . Cela veut dire que les dimensions sur le plan sont …. fois plus ….. que les dimensions réelles.

On dit que c’est l’échelle de cette carte routière.

A retenir:

L’échelle d’un plan est le coefficient de proportionnalité
entre les distances réelles et les distances sur le plan, exprimées dans la même unité. échelle= distance sur le plan/ distance réelle.

exemple 2:

Une image est photocopiée. On donne:

Dimensions initiales en cm	15	12
Dimensions de l’image photocopiée en cm	30	24

Quel est le coefficient de proportionnalité ? Quelle est alors l’échelle? L’écrire sous la forme … / 1. Cela veut dire que les dimensions de l’image photocopiée sont … fois plus …. que les dimensions initiales

exemple 3:

Indiquer dans chaque cas s’il s’agit d’une échelle d’agrandissement ou de réduction et traduire cette échelle par une phrase utilisant l’une des deux expressions: « fois plus grandes » ou « fois plus petites »

1/300 ; 3 / 1 ; 1/ 2000; 5 ; 0,25

A retenir:

Lors d’une réduction, l’ échelle est exprimée par un nombre inférieur à 1 ; on l’écrit si possible sous la forme d’une
fraction de numérateur 1.

Lors d’un agrandissement, l’ échelle est exprimée par un nombre supérieur à 1 ; on l’écrit si possible sous la forme d’une
fraction de dénominateur 1.

Exercice:

Construire un triangle ABC avec AB= 9 cm et AC= 6cm.Construire un point M sur le segment[AB] tel que BM= 3 cm.

Où doit-on placer le point N sur le segment [AC] pour que le triangle AMN soit une réduction du triangle ABC ?

Remarque: on dira à ce moment-là que les triangles ABC et AMN sont semblables.