Proportionnalité

Activité 1: introduction

On donne les prévisions suivantes sous la forme d’un tableau:

Année	2019	2020	2021
Nombre de lecteurs de LMVB	500	1000	1500

On a réalisé un diagramme en barres à partir de ce tableau mais des données ont été effacées. Peut-on quand même compléter ce diagramme ?

Activité 2 : Un diagramme dans les médias

Voici un graphique qui a été présenté par François Lenglet pendant l’émission Des paroles et des actes de France 2 le 12 janvier 2012. Le journaliste voulait montrer les dépenses publiques en pourcentage du PIB aux Etats-Unis, en Allemagne, dans la zone euro et en France. Qu’en pensez-vous ?

émission à revoir : https://www.youtube.com/watch?v=Dl4WO_S2xF0 environ 42 minutes après le début de l’émission

Activité 3: Des nouvelles

Après avoir lu attentivement cette couverture de journal, dire s’il est possible de répondre ou non aux questions suivantes ( et y répondre quand c’est possible ).

1) Combien coûte l’achat de ce magazine pendant une année?

2) Combien de litres d’essence la « voiture économique » consommerait-elle pour faire 200 km ?

3) Combien de ballons Joakim Noah interceptera-t-il s’il joue 30 min ? 1 heure ?

4) De combien le niveau de la mer monte-t-il en 2 ans ? en 3 ans ?

1- Proportionnalité et non proportionnalité:

On retient:

Quand on ne peut pas penser en « fois plus » ou « fois moins », la situation n’est pas une situation de proportionnalité .

Activité 4: Un premier tableau

On s’intéresse ici à des carrés de côté 0,5 cm; 1 cm; 1,5 cm; 2 cm:

1) Compléter ce tableau:

Longueur du côté du carré en cm	0,5	1	1,5	2
Périmètre du carré en cm

2) Cette situation est-elle selon vous une situation de proportionnalité ?

3) Compléter l’égalité: Périmètre = longueur du côté × ……………….

Activité 4 : Un deuxième tableau

On considère maintenant l’aire de ces carrés:

1) Compléter ce tableau:

Longueur du côté du carré en cm	0,5	1	1,5	2
Aire du carré en cm²

2) Cette situation est-elle selon vous une situation de proportionnalité ?

3) Compléter l’égalité: Aire = longueur du côté × ……………….

définitions:

Deux grandeurs sont proportionnelles si on peut passer de la première à la deuxième grandeur en multipliant par un nombre fixe. Ce nombre fixe s’appelle le coefficient de proportionnalité .

On peut représenter une situation de proportionnalité par un tableau à deux lignes: un tableau de proportionnalité.

Exercice :

On donne le tableau suivant:

Masse de gazon en kg	3	5
Surface couverte en m²	105	200

Est- ce un tableau de proportionnalité? Expliquer.

2- Traiter une situation de proportionnalité:

A- Raisonner « en fois plus », »fois moins »

exemple:

12 oeufs pèsent 720 g.

1. Combien pèsent 24 oeufs ? ….. fois …… d’oeufs pèsent ………………………………………………………………………
2. Combien pèsent 6 oeufs? ……. fois ……..d’oeufs pèsent …………………………………………………………………….
3. Combien pèsent 30 oeufs? 30 = ……………………… donc 30 oeufs pèsent …………………………………………………..

B- Revenir à l’unité

exemple:

2 Kg de haricots verts coûtent 5 €.

Combien coûte 1,3 Kg d’haricots verts ?

1 Kg d’haricots verts coûte ……….fois ……….cher donc ………………………….

1,3 Kg d’haricots verts coûte ……….fois ……….cher donc ………………………….

C- Utiliser un tableau et un coefficient de proportionnalité

exemple:

Avec 4 litres de peinture, on peut couvrir 15 m². Avec 7 litres de peinture, combien de m² peut-on couvrir ?

Exercice: utiliser la proportionnalité ou pas

Dans une boulangerie, un croissant a un prix de 1,20€. Le prix de 5 croissants est en promotion, au prix de 5 €. Quel sera le prix de 12 croissants dans cette boulangerie?