activité 1:
On donne le tableau suivant ( relatif à l’année 2004 en France) :
| Cause de décès chez les jeunes (15-24 ans) | maladie | Accident de la route | Autres morts | total |
| garçons | 20 | 30 | 25 | |
| filles | 12 | 5 | 8 | |
| total |
| nombre total de jeunes décédés | ||
| garçons |
1) Compléter ces tableaux.
2) Ces tableaux indiquent des proportions. Quel est le coefficient de proportionnalité du 2ème tableau? L’écrire sous forme fractionnaire
3) Compléter par une fraction: 4 × … = 3 et 3 × … = 4
A retenir: fraction et division
a et b sont deux nombres tels que b ≠ 0
si b × ? = a alors ? = a / b
4) Compléter : sur 4 jeunes décédés, 3 sont des …………………………………………..
On peut aussi dire que les garçons représentent 3/4 des jeunes décédés
On dit que 3/4 est la proportion de garçons parmi les jeunes décédés.
Remarque: les proportions sont restées les mêmes en 2017. ( site INED)
5) On peut illustrer ces résultats par trois types de diagramme. Réaliser le diagramme semi-circulaire.
Activité 2:
On donne le tableau suivant qui indique la quantité d’eau en litres qui s’écoule pendant une durée donnée.
| Durée en h | 10 | 20 | 30 | 40 |
| Quantité d’eau en L | 13 | 26 | 39 | 52 |
1) Calculer les quotients suivants:
13/10= ………..; 26/20= ………….; 39/30 = ………….. ; 52/40= …………….
2) Compléter en utilisant les résultats précédents:
10 x … = 13; 20 x …. = 26 ; 30 x …. = 39 ; 40 x …. = 52
3) Que peut-on en conclure ?Que peut-on dire des quotients de la question 1) ?
A retenir: égalité de fractions
Le quotient de deux nombres ne change pas quand on multiplie ou on divise son numérateur et son dénominateur par un même nombre différent de zéro.
exemples:
-5/6 = 5 /-6 ( en multipliant numérateur et dénominateur par -1)
15/-21 = -5/7 ( en divisant numérateur et dénominateur par -3) . On aurait pu aussi décomposer :
15/-21 = – ( 5 X 3)/ ( 7 X3) = – 5/7
Activité 3:
Les quotients 15/50014 et 2561/ 8539057 sont-ils égaux ? Répondre sans utiliser la calculatrice. ( Pour les comparer, il faudra les écrire avec le même dénominateur 50014 x 8539057)
A retenir:
a, b, c et d sont des nombres relatifs tels que b et d soient différents de zéro
Si a / b = c / d alors a x d = b x c et inversement
exemple:
a/5 = 3/2 alors 2a = 5×3 et a= 15/2=7,5
Pour comparer des fractions de dénominateurs différents, il faut les écrire avec le même dénominateur puis comparer les numérateurs
exemples:
-5/ 6 > – 7/6 car -5 > -7
1/2=3/6 et 2/3=4/6 donc 1/2< 2/3
activité 4:
Jérôme a dépensé 3/5 de son argent de poche pour ses loisirs et 1/5 pour s’acheter des friandises.
1) Réaliser un diagramme en bande pour schématiser cette situation avec une légende
2) Écrire le calcul qui permet de trouver la part de son budget qu’il a dépensée puis effectue ce calcul :
A retenir:
Pour additionner (ou soustraire) des nombres relatifs en écriture fractionnaire de même dénominateur, on additionne ou soustrait les numérateurs et on conserve le dénominateur commun
exemples:
1 /4 + (-5/4) = -4/4 = -1 et -3/7 -5/7 = -8/7
Activité 5:
Un adulte passe en moyenne 1/4 de son temps à travailler (tous déplacements compris), 1/3 à dormir et 1/6 à manger. Le reste de son temps est consacré aux loisirs. Quelle fraction de son temps consacre-t-il à ses loisirs ?
1) Utiliser un schéma avec une légende pour répondre à la question. ( On utilisera un rectangle de 4 carreaux de largeur et de 6 carreaux de longueur )
2) Ecrire le calcul qui permet de répondre à la question posée et l’effectuer.
A retenir:
Pour additionner (ou soustraire) des nombres relatifs en écriture fractionnaire de dénominateurs différents, on doit d’abord les écrire avec le même dénominateur en cherchant un dénominateur commun.
exemples:
-1/3 + 2/15= -5/15 +2/15 = -3/15 = -1/5
-2/5 – 3/4 = -8/20 – 15/20 = -23/20
3 – 1/5 = 3/1 – 1/5 = 15/5 – 1/5 = 14/5
Les maths de VB 