Des entiers consécutifs sont des entiers qui se suivent.
Exemples: 7, 8 et 10 ne sont pas des entiers consécutifs mais 7, 8 et 9 sont des entiers consécutifs.
Nous allons étudier les entiers consécutifs à l’aide du tableur.
1) Ouvrir un fichier Libreoffice Classeur.
2) Première partie: trois entiers consécutifs
Dans la première colonne, écrire tous les entiers de 1 à 20. Pour aller vite, on pourra juste écrire le premier nombre, le sélectionner puis tirer sur le petit carré noir placé en bas à droite.
Dans la seconde colonne, écrire tous les entiers de 2 à 21.
Dans la troisième colonne, écrire tous les entiers de 3 à 22.
Dans la cellule D1, écrire la formule « =SOMME(A1:C1) ». Cette formule permet de calculer la somme de tous les nombres qui se situent entre les cellules A1 et C1, c’est à dire A1 + B1 + C1.
Etendre la formule. On obtient ainsi dans la colonne D la somme de trois entiers consécutifs. Observer cette colonne D. Que peut-on dire de la somme de trois entiers consécutifs?
4) Seconde partie: cinq entiers consécutifs
Supprimer les nombres de la colonne D.
Dans la quatrième colonne, écrire tous les entiers de 4 à 23.
Dans la cinquième colonne, écrire tous les entiers de 5 à 24.
Dans la cellule F1, écrire une formule. Cette formule doit permettre de calculer la somme de tous les nombres qui se situent entre les cellules A1 et E1, c’est à dire A1 + B1 + C1 + D1 + E1.
Etendre la formule. On obtient ainsi dans la colonne F la somme de cinq entiers consécutifs. Observer cette colonne F. Que peut-on dire de la somme de cinq entiers consécutifs ?
Bonus: pour les plus rapides, vous pouvez vous intéresser à la somme de sept entiers consécutifs.
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