Nombres en écriture fractionnaire

Activité: les horloges kinétiques

Alicia Eggert (né en 1981) est une artiste américaine qui travaille sur les liens entre le langage, l’image et le temps.

Voici une de ses œuvres:

Voici une œuvre inspirée d’Alicia Eggert:

Faites tourner toutes les aiguilles d’un quart de tour autour du point noir dans le sens des aiguilles d’une montre et retrouvez le nom de l’œuvre en déplaçant les aiguilles.

Nom de l’oeuvre:………………………………

Voir son site aliciaeggert mais aussi le site du collectif Humans since 1982

Voir aussi le site digitalarti : digitalarti_mag/horloges_kinetiques_le_temps_des_cr_ateurs_num_riques

Activité: les horloges

Le disque représente une heure. Représenter sur chaque pendule:

a) un quart d’ heure b) une demi-heure c) un tiers d’heure

Activité: partage d’argent

a) Quatre amis se partagent 3 €. Faire un schéma. Quelle sera la part de chacun ?

b) Trois amis se partagent 4 €. Faire un schéma. Quelle sera la part de chacun ?

1) Fraction et quotient

exemples:

Faire un schéma et trouver le nombre manquant:

a) 7 × ? = 3 ? = …………………. b) 3 × ? = 7 ? = ………………….

A retenir:

a et b sont deux nombres avec ……………………..

? × b = a

alors ? = a : b . Ce nombre est le quotient de a par b

Il se note a:b ou en écriture fractionnaire, a/b

on lit : a sur b

exemples:

Ecrire le nombre manquant sous la forme d’une fraction si cela est possible

1) 0 × ? = 2 2) 2 × ? = 0 3) 3 × ? = 2

Attention: le dénominateur ne peut pas être égal à zéro.

remarques:

1) Si le numérateur et le dénominateur d’une écriture fractionnaire sont des entiers alors cette écriture est une fraction.

2) a/2 se lit a demis; b/3 se lit b tiers ; C/4 se lit c quarts

d/6 se lit d sixièmes

Activité: les pizzas

a) 4 amis se partagent équitablement 3 pizzas. Quelle sera la part de chacun ?

b) 8 amis se partagent équitablement 3 pizzas. Quelle sera la part de chacun ?

c) 3 amis se partagent équitablement 4 pizzas. Quelle sera la part de chacun ?

2) Fraction et partage

exemple 1:

1) Le disque représente une heure.

Partager ce disque en 6 parts égales:

Compléter: chaque part représente 1/6 d’heure.

2) Si l’on colorie cinq parts, on colorie cinq fois 1/6 c’est à dire 5/6 d’heure.

3) Colorier 7/12 d’heure.

exercice: la tablette de chocolat

1) Entourer en rouge 1/6 de cette tablette de chocolat.

2) Entourer en vert 1/4 de cette tablette de chocolat.

3) Entourer en vert 5/24 de cette tablette de chocolat.

Activité: diagramme

Ceci est un diagramme circulaire

1) Compléter le tableau suivant:

Garçons nés au mois de décembre dans ce collège
Enfants nés au mois de décembre dans ce collège

Ce tableau s’appelle un tableau de proportionnalité

2) On peut lire que dans ce collège, 1/4 des enfants nés au mois de décembre sont des garçons.

3) Fraction et proportion

exemple: les accidents de la route

On donne le tableau suivant qui précise le nombre de garçons décédés en France d’un accident de la route ( chiffres de 2004):

Jeunes décédés entre 15 et 24 ans	15
Garçons décédés entre 15 et 24 ans	11

a) Quelles sont les informations données par ce tableau ?

b) Proposer une manière d’illustrer ces données.

4) Fraction et demi-droite graduée

Activité : fraction de longueur

Activité: fraction d’une unité de longueur

exemple:

Sur une demi-droite graduée, prendre 4 cm pour unité.

Placer les points A et B d’abscisses respectives 1/4 et 3/4.

5) Fractions égales

Activité: un carré

Propriété:

Pour obtenir un quotient égal à un autre quotient choisi,

on multiplie ou on divise son numérateur et son dénominateur

par un même nombre différent de zéro.

exemples:

3/4 = ?/16 et 24/36=8/ ?

exemple:

Simplifier:

24/36

6) Fraction d’une quantité

Activité: entourer des proportions

1) voici un groupe de 6 grenouilles.

a) Entourer la moitié de ces 6 grenouilles .

b) Compléter : la moitié de 6 grenouilles est égale à …. grenouilles.

On a effectué le calcul suivant : 6:2

c) Compléter: 1/2 de 6 est égal à …..

2) Voici un groupe de 8 moutons.

a) Entourer 3/4 de ces 8 moutons:

b) Compléter : les trois quarts de ces 8 moutons sont égaux à …… moutons. On a effectué le calcul suivant : ( 8 : 4) ………

c) Compléter: 3/4 de 8 sont égaux à ….

3) Voici un ensemble de 10 vélos.

a) Entourer les quatre cinquièmes de ces vélos

b) Compléter : les quatre cinquièmes de ces 10 vélos sont égaux à …… vélos.

On a effectué le calcul suivant : ( 10 : 5) ……..

c) Compléter: 4/5 de 10 sont égaux à ……

Propriété

Prendre la fraction a/b d’une quantité revient à diviser cette quantité par b puis à multiplier le résultat par a.

exemples:

1) la moitié de 4 est égal à …………………………..

2) les trois quarts de 80 sont égaux à ………………………………………….

3) les quatre cinquièmes de 10 sont égaux à …………………………………..

4) les 30% de 200 sont égaux à ………………………………………………………

7- Pourcentages

Activité:

1) Compléter:

50%= 50/100 = 1/ ? 25 % = 25/100 = 1/ ? 75 % = 75 /100 = ?/?

20% = 20/100= 1/ ?

2) Compléter:

a) 50% des 26 élèves d’une classe ont obtenu plus de 14/20 à un devoir. Cela représente ……………. élèves.

b) 25 % des 420 élèves d’un collège habitent à moins de 10 Km du collège. Cela représente ……………. élèves.

c) On réduit de 10% le prix d’une télévision de 120€.

Le montant de la réduction est …………………………………….;

A retenir:

Pour les pourcentages les plus usuels,

calculer 50% d’une quantité , c’est la diviser par 2

calculer 25% d’une quantité , c’est la diviser par 4

calculer 75% d’une quantité , c’est la diviser par 4 puis la multiplier par 3

calculer 10% d’une quantité , c’est la diviser par 10