Les pizzas
Dans toutes les activités et exercices, on supposera que les pizzas ont la même épaisseur.
Activité 1 :
Clara et ses amis achètent des pizzas identiques. Après quelques minutes, à qui en reste-t-il le plus ? le moins ?
Activité 2 :
Le lendemain, Clara et ses amis décident de réaliser eux-mêmes des pizzas.
Chacun a réalisé une pizza avec une forme particulière :
Qui aura le plus à manger ? Le moins ?
Activité 3 :
Le surlendemain, Clara est avec son frère. Ils préparent une pizza dans un plat rectangulaire pour eux deux. Clara mange une partie de la pizza. Voilà ce qu’elle laisse à son frère :
Le frère de Clara n’est pas content car il pense
que Clara a mangé plus de la moitié de la pizza.
Qu’en pensez-vous ?…………………………………………………
Aires
1) Définition :
Quand on compare ce qu’il reste de pizza à chacun, on compare les aires de ces restes de pizza.
Exemple : La pizza de Clara a une plus grande aire que le reste de pizza de Léo.
2) Comparer des aires
a) en superposant mentalement :
exemple : le reste de pizza de Léo a une plus grande aire que le reste de pizza de Malika.
b) en découpant mentalement
Conclusion : ils ont tous réalisé des pizzas de même aire.
c) en utilisant un quadrillage
Exercice 1 :
Clara et deux de ses amis ont réalisé des pizzas.
En utilisant le quadrillage,
quelle pizza a la plus grande aire ?
…………………………………………………………………….
3) Comparer des aires et des périmètres
exemple :
Le reste de la pizza de Léo a une plus petite aire que la pizza de Clara.
On veut maintenant comparer les périmètres de leurs pizzas.
Le périmètre est la longueur du contour. Cela revient ici à imaginer une ficelle que l’on placerait autour de chaque pizza : une ficelle orange pour la pizza de Clara et une ficelle verte pour le reste de pizza de Léo.
On peut ainsi comparer les périmètres.
Le périmètre du reste de la pizza de Léo est plus grand que le périmètre de la pizza de Clara.
Exercice 2: des aires et des périmètres
Comparer les aires puis les périmètres de ces deux pizzas:
Exercice 3: toujours des aires et des périmètres
Comparer les aires et les périmètres des parties 1 et 2 de ce carré de pizza:
4) Des unités d’aires
Exercice 4 :
Le carré ABCD a pour côté 1 cm.On dit que son aire est 1 cm².
a) 1 mm² est donc l’aire d’un carré de 1 mm de côté.
Colorier 1 mm².
b) Compléter : 1 cm² = …………………. mm²
Exercice 5 :
Le carré ci-contre a pour côté 1 dm.
On dit que 1 dm² est l’aire d’un carré de 1 dm de côté.
a) Colorier en noir 1 cm²
b) Colorier en vert 1 mm²
d) Compléter :
1 dm² = ………. cm²= ………… mm²
Pour convertir, on dispose du tableau suivant :
( Attention, il y a deux chiffres par colonne)
| km² | hm² | dam² | m² | dm² | cm² | mm² |
| 0 | 5 0 | |||||
| 0 | 2 0 | |||||
| 0 | 0 3 | 0 0 | ||||
Exemples : 0,5 cm² = 50 mm² ; 20 hm² = 0,2 km² ; 0,03 m²= 300 cm²
Pour convertir, on ne place pas la virgule dans le tableau. Le chiffre des unités est toujours placé à droite dans la colonne.
Exercice 6 :
En utilisant le tableau de conversion ci-dessus, compléter :
2 hm² = ……. dam² ; 0,06 m²= ……. cm² ;
0,4 dam²= …….. m² ; 0,3 dm²= …….. m²
Exercice 7 : les bonnes unités
Trouver l’unité qui convient lorsqu’on parle de:
a) la superficie d’un terrain : …………….
b) la surface d’un appartement : ………………..
c) la taille d’un homme : …………………
d) l’aire d’un timbre : …………………
e) la taille d’une fourmi : ……………….
f) les dimensions d’un canapé : ……………..
g) la superficie d’un pays : …………………..
5) Des formules
Exercice 8: un quadrillage
En utilisant le quadrillage, déterminer l’aire en cm² de chaque figure:
Exercice 9 : le papier millimétré
En utilisant le papier millimétré, déterminer l’aire en cm² de chaque figure:
On peut donc établir les formules suivantes qui sont à retenir :
Les longueurs doivent être exprimées dans la même unité
Si les longueurs sont en cm, l’aire sera en cm² etc.
Les maths de VB 